求A=(0 1 -1,-1 0 1,1 -1 0)的实特征值及对应的特征向量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 02:44:17
求A=(01-1,-101,1-10)的实特征值及对应的特征向量求A=(01-1,-101,1-10)的实特征值及对应的特征向量求A=(01-1,-101,1-10)的实特征值及对应的特征向量|A-λ

求A=(0 1 -1,-1 0 1,1 -1 0)的实特征值及对应的特征向量
求A=(0 1 -1,-1 0 1,1 -1 0)的实特征值及对应的特征向量

求A=(0 1 -1,-1 0 1,1 -1 0)的实特征值及对应的特征向量
|A-λE|=-λ(λ^2+3)
A的实特征值为0
Ax=0 的基础解系为 (1,1,1)^T
所以A的属于特征值0的全部特征向量为 k(1,1,1)^T, k≠0.