如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.(1)求证:AP是圆O的切线;(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:31:07
如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.(1)求证:AP是圆O的切线;(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.如图,圆O是△ABC的外接圆,AB

如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.(1)求证:AP是圆O的切线;(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.
如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.
(1)求证:AP是圆O的切线;
(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.

如图,圆O是△ABC的外接圆,AB=AC,过点A作AP∥BC,交BO的延长线于点P.(1)求证:AP是圆O的切线;(2)若圆O的半径R=5,BC=8,求线段AP的长.
证明:(1)过点A作AE⊥BC,交BC于点E,
∵AB=AC
∴AE平分BC
∴点O在AE上
又∵AP∥BC
∴AE⊥AP
∴AP为圆O的切线
(2)∵BE=1/2BC=4
∴OE=
OB2−BE2
=3
又∵∠AOP=∠BOE,∠P=∠OBE
∴△OBE∽△OPA
∴BE/AP=OE/OA
即4/AP=3/5
∴AP=20/3
打字不容易,‍

如图,圆O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求半径 如图,△ABC的外接圆O,AB=5,BC=12,AC=13,求外接圆O半径 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 如图,圆O是△ABC的外接圆,AD是圆O的直径,若圆O的半径为二分之三,AB=2.5,AC=2则△ABC中BC边上的高是 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆O的半径. 如图,圆心o是△ABC的外接圆,且AB=AC=13cm,BC=24cm,则圆心o的半径为 如图,圆○是△ABC的外接圆,且AB=AC,求证AB²=AE×AD 圆O是△ABC的外接圆,AB=AC=13,BC=24,求圆O半径 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证:AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证: AC•BC=AE•CD 如图,△ABC中,AB>AC,AE是其外接圆的切线,D为AB上的点,且AD=AC=AE,求证:直线D直线D过圆O的内心 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于点D,AE是圆O的直径,是说明AB*AC=AD*AE 如图,AD是△ABC的外接圆O的直径,AE⊥BC于点E.且AB=6,AC=4,AE=3,求圆O的半径. 如图,圆o是△ABC的外接圆,AD垂直BC,垂足为D,AB=10,AC=8,AD=6求圆o的半径R 如图,圆O是△ABC的外接圆,圆O的半径为2,SinB=四分之三,则弦AC的长为 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M求证:MO=1/2BC 急用, 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M求证:MO=1/2BC 急用, 圆O是△ABC的外接圆,△ABC是钝角三角形,且 AB=AC=6,BC=8,圆O的周长是多少?