已知抛物线C：y=-x^2+mx-1,点M（0,3）,N（3,0）求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件

已知抛物线C：y=-x^2+mx-1,点M（0,3）,N（3,0）求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件
已知抛物线C：y=-x^2+mx-1,点M（0,3）,N（3,0）求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件

已知抛物线C：y=-x^2+mx-1,点M（0,3）,N（3,0）求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件
设y＝kx+b,由题意可以求出k＝-1和b＝3,联立抛物线C和y＝kx+b消去y,得关于x的一元二次方程,因为抛物线C与线段MN有两个不同交点,所以判别式要大于0,可以求出关于m的取值范围是m>3,或m<-5,这就是该充要条件.