初一下半学期数学几何题在Rt△ABC中,∠ACB=45º,∠BAC=90º,AB=AC,点D是AB的重点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE\x05A\x05D\x05HB\x05P\x05C\x05F\x05E

初一下半学期数学几何题在Rt△ABC中,∠ACB=45º,∠BAC=90º,AB=AC,点D是AB的重点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE\x05A\x05D\x05HB\x05P\x05C\x05F\x05E
初一下半学期数学几何题
在Rt△ABC中,∠ACB=45º,∠BAC=90º,AB=AC,点D是AB的重点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE
\x05A
\x05D
\x05H
B\x05P\x05C
\x05F
\x05E

初一下半学期数学几何题在Rt△ABC中,∠ACB=45º,∠BAC=90º,AB=AC,点D是AB的重点,AF⊥CD于H交BC于F,BE∥AC交AF的延长线于E,求证：BC垂直且平分DE\x05A\x05D\x05HB\x05P\x05C\x05F\x05E
∵∠BAC=90°,AH⊥CD
∴∠BAE+∠CAH=∠ACD+∠CAH=90°
∴∠BAE-∠ACD
∵AC=AB,∠ABE=∠CAD=90°
∴△ABE≌△ACD
∴AD=BE
∵AD=BD
∴BD=BE
∵∠DBC=∠EBC=45°
∴BC垂直平分DE（等腰三角形三线合一）