定直线l是半径为3的定圆F的切线,P为平面上一动点作PQ垂直于l于Q,PQ=2PF,求P轨迹方程

定直线l是半径为3的定圆F的切线,P为平面上一动点作PQ垂直于l于Q,PQ=2PF,求P轨迹方程
定直线l是半径为3的定圆F的切线,P为平面上一动点作PQ垂直于l于Q,PQ=2PF,求P轨迹方程

定直线l是半径为3的定圆F的切线,P为平面上一动点作PQ垂直于l于Q,PQ=2PF,求P轨迹方程
在百度里搜“直线l是半径为3的定圆F的切线,P为平面上一动点作PQ垂直于l于Q,PQ=2PF,求P轨迹方程”可以找到很多相关的试卷,比在这里说明更清晰,
注意：搜除了“定”字以外的字

设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4x^2 + 3y^2 - ...

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设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4x^2 + 3y^2 - 24y + 36 = 0
4x^2 + 3(y^2 - 8y + 16) - 12 = 0
x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1
由于 y 解范围为 y ≥ 2，所以 x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1 为所求。

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(a)L:y=mx+3倍根号2
圆C：x^2+y^2=9
画图，设L与圆C交于B、C.TANOA=3倍根号2 半径为3
∴即
(b)m属于（-1，1）
（c）m=-1或m=1（（d）90°

题目没给坐标系？
设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4...

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题目没给坐标系？
设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4x^2 + 3y^2 - 24y + 36 = 0
4x^2 + 3(y^2 - 8y + 16) - 12 = 0
x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1
由于 y 解范围为 y ≥ 2，所以 x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1 为所求。

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设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4x^2 + 3y^2 - ...

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设 l 为 x 轴，l 与 ○F 切点为坐标原点， F 为 y 轴正方向上。
则 F 坐标为 (0, 3) 。
设 P 坐标为 (x, y)，则 PQ = y ，PF = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
由题意得关于 x ， y 的方程：
y/2 = 根号(x^2 + (y - 3)^2)
化简(y ≥ 0) ：
4x^2 + 3y^2 - 24y + 36 = 0
4x^2 + 3(y^2 - 8y + 16) - 12 = 0
x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1
由于 y 解范围为 y ≥ 2，所以 x^2 / 3 + (y - 4)^2 / 4 = 1 为所求。

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