已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状

已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
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已知三角形三边长a,b,c满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断这个三角形的形状
∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0且b-c=0且c-a=0
∴a=b=c
∴等边三角形

∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴（a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
∴a-b=0且b-c=0且c-a=0
∴a=b=c
∴等边三角形