已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M(1)试用a的代数式表示M点的坐标(2)若M在直线y=3x+2上,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:27:27
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M(1)试用a的代数式表示M点的坐标(2)若M在直线y=3x+2上,求a的值已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M(1)试用a的代数式表示M点的坐标(2)若M在直线y=3x+2上,求a的值
已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M
(1)试用a的代数式表示M点的坐标
(2)若M在直线y=3x+2上,求a的值

已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过两点A(1,0),B(3,0),且顶点为M(1)试用a的代数式表示M点的坐标(2)若M在直线y=3x+2上,求a的值
1.因为抛物线经过A(1,0),B(3,0)
所以抛物线与X轴将于A,B两点
所以抛物线的对称轴为X=2
所以-b/2a=2,所以b=-4a
将A,B两点代入抛物线中得:c=3a
由顶点座标公式M(-b/2a,4ac-b^2/4a)得M(2,-a)
2.因为M在直线y=3x+2上,将M代入直线得:
-a=3×2+2
所以a=-8