1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012

1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012
1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012

1/2+1/2×1+1/3×1+1/4×3+.+1/2013×2012
1/2+1/2*1+1/3*2+1/4*3+、、、、、、、、、、、+1/2013*2012
=1/2+（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+、、、、、、+(1/2011-1/2012）+（1/2012-1/2013）
=1/2+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+、、、、、、、+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1/2+1-1/2013=6027/4026

答案是1吗

题目有误吧，应该是：
1/2×1+1/3×2+1/4×3+........+1/2013×2012
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2012-1/2013)
= 1 -1/2013
= 2012/2013
如果前面还有一个 1/2
那么结果就是 1/2+2012/2013 = 6037/4...

全部展开

题目有误吧，应该是：
1/2×1+1/3×2+1/4×3+........+1/2013×2012
= (1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+......+(1/2012-1/2013)
= 1 -1/2013
= 2012/2013
如果前面还有一个 1/2
那么结果就是 1/2+2012/2013 = 6037/4026

收起