求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:13:44
求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐标求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐标求向量(2,
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求向量(2,-1,3)在基a1(1,1,-1),a2(1,0,-1),a3(1,1,1)下坐标
设 (2,-1,3)在{a1,a2,a3}下的坐标为(x,y,z),
即 (2,-1,3)=xa1+ya2+za3 ,
用坐标写出来就是
x+y+z=2 ,-------------①
x+z= -1 ,-------------②
-x-y+z=3 ,-------------③
①+③ 得 2z=5 ,因此 z=5/2 ,
代入 ② 得 x= -7/2 ,
①-② 得 y=3 ,
所以,所求坐标为(-7/2,3,5/2).