求函数y=1/(1+2sinx)的定义域

求函数y=1/(1+2sinx)的定义域
求函数y=1/(1+2sinx)的定义域

求函数y=1/(1+2sinx)的定义域
1+2sinx≠0
sinx≠-1/2
那么x≠2kπ-π/6,且x≠2kπ-5π/6
即定义域为{x∈R|x≠2kπ-π/6,且x≠2kπ-5π/6,k∈Z}

首先，这是一个分数，故分母不为0，则 (1+2sinx)≠0，即sinx 不等于-1/2.可得 x ≠ kπ-π/6(k为整数)

其次，sinx 的定义域为实数R,故其交集为 x∈R 且 x ≠ kπ-π/6(k为整数)

sinx不等于负二分之一故x不等于六分之七派加2k派且不等于负六分之一派加2k派