已知椭圆x2/4+y2/2=1（四分之x方+二分之y方=1）,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点,又当直线L与椭圆相切于A点或B点时,看作P、Q两点重合于A点或B点,求直线

已知椭圆x2/4+y2/2=1（四分之x方+二分之y方=1）,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点,又当直线L与椭圆相切于A点或B点时,看作P、Q两点重合于A点或B点,求直线
已知椭圆x2/4+y2/2=1（四分之x方+二分之y方=1）,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点,又当直线L与椭圆相切于A点或B点时,看作P、Q两点重合于A点或B点,求直线AP与直线BQ的交点M的轨迹.

已知椭圆x2/4+y2/2=1（四分之x方+二分之y方=1）,点A、B分别是它的左右定点,一条垂直于与x轴的动直线L与椭圆交于P、Q两点,又当直线L与椭圆相切于A点或B点时,看作P、Q两点重合于A点或B点,求直线
设P(x1,y1),Q(x1,-y1),M(x,y),A(-2,0),B(2,0)
直线AP的方程为y=[y1/(x1+2)]*(x+2)
直线BQ的方程为y=[-y1/(x1-2)]*(x-2)
两式相乘,得到y^2=[-y1^2/(x1^2-4)]*(x^2-4)
X1^2/4+y1^2/2=1,代入上式,
y^2=[-y1^2/(x1^2-4)]*(x^2-4)
=[-y1^2/（-2y1^2）] *(x^2-4)
2y^2= x^2-4
X^2/4-y^2/2=1