若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:13:58
若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?若函数f(x)=

若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?
若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?

若函数f(x)=(x+a)(bx-a)是偶函数,且它的值域为【-4,+∞)该函数的解析式为?
f(x)=x2-4
解析:f(x)偶函数,则f(x)= f(-x),即(x+a)(bx-a)(-x+a)(-bx-a),推得a(1-b)=a(b-1),得a=0或b=1
若a=0,f(x)=x*bx=bx2 值域为0到正无穷或0到负无穷,不符
则b=1,f(x)=x2-a2,最小值f(x)=-a2=-4,得a2=4,所以解析式f(x)=x2-a2.