函数y=1/x+1的增减性

函数y=1/x+1的增减性
函数y=1/x+1的增减性

函数y=1/x+1的增减性
y=1/(x+1)
定义域为x≠-1
所以应分成两个区间,即(-∞,-1)和(-1,+∞)分别考察
当x<-1时,x+1<0
由于x+1是增函数,取倒数变成减函数
当x>-1时,x+1>0
同样x+1是增函数,取倒数变成减函数
所以f(x)的增减性为：在区间(-∞,-1)和(-1,+∞)上都是减函数
当然本题也可作图象来看单调性
先作出y=1/x的图象
再向左平移1个单位得y=1/(x+1)的图象
由图象知在区间(-∞,-1)和(-1,+∞)上都是减函数

画图呀