已知a,b满足a²+ab+b²＝1,且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是什么?

已知a,b满足a²+ab+b²＝1,且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是什么?
已知a,b满足a²+ab+b²＝1,且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是什么?

已知a,b满足a²+ab+b²＝1,且t=ab-a²-b²,那么t的取值范围是什么?
两式相加,得t+1=2ab,因为a^2+b^2大于等于2ab,则由a^2+ab+b^2=1,解得3ab小于等于1,所以2ab小于等于2/3,所以再由t+1=2ab ,解得t小于等于-1/3.
.两式相减得1-t=2（a^2+b^2）,因为ab小于等于a^2+b^2/2.所以3（a^2+b^2）/2大于等于1.解得a^2+b^2大于等于2/3.再由1-t=a^2+b^2,解得t小于等于-1/3.