已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B

已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B

已知AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F,AE=BF,求证∠A=∠B
【若排列顺序为A,E,F,B】
证明：
∵CE⊥AB,DF⊥AB
∴⊿ADF和⊿BCE均为直角三角形
∵AF=AE+EF,BE=BF+EF【若排列顺序为A,F,E,B.则改为减】
AE=BF
∴AF=BE
又∵AD=BC
∴Rt⊿ADF≌Rt⊿BCE（HL）
∴∠A=∠B

因为AE=BF
所以AF=BE
因为CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E、F
所以∠AFD=∠BEC=90°
因为AD=BC
所以△AFD≌△BEC
所以∠A=∠B

你这是立体几何还是平面几何啊？

是在什么形状里？？用全等！！！！！！

其实只要求证ABCD是平行四边行就OK了 首先先画个平行四边形 把题目要求的线都画出来并标上。 因为AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB 且AE=BF 所以三角形DEA全等于三角形CFB 所以∠DAE=∠CBF 所以 AD平行BC 又因为 AD=BC 所以 四边形 ABCD是 平行四边形 所以∠A=∠B