cos4x+4cos2x+3=8(cosx)^4如何证明

cos4x+4cos2x+3=8(cosx)^4如何证明
cos4x+4cos2x+3=8(cosx)^4如何证明

cos4x+4cos2x+3=8(cosx)^4如何证明
左边=2(cos2x)^2-1+4cos2x+3
=2(cos2x+1)^2
=2(2(cosx)^2)^2
=8(cosx)^4
左边=右边

key knownledge:2(cosx)^2=cos(2x)+1