圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:14:17
圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°圆内接四边形ABCD的内角∠

圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°
圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°

圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=________°
因为圆内接四边形中,对角和均为180度,所以对应角比例相加之和也应相等,即角D对应的分量为6-3=3,即:角D=角B = 180/2 度= 90度

圆的内接四边形有一个特征,对角和为180º.所以∠A=60º∠C=120º,所以∠B=90º,所以∠D=90º

:∵圆内接四边形的对角互补
∴∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:3
设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=4x,∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°.