已知tanA,tanB是方程x^2+3X=4的二根,求[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]的值加油

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:21:20
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已知tanA,tanB是方程x^2+3X=4的二根,求[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]的值加油
已知tanA,tanB是方程x^2+3X=4的二根,求[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]的值
加油

已知tanA,tanB是方程x^2+3X=4的二根,求[cosA-sinBsin(A+B)]/[sinA+sinBcos(A+B)]的值加油
cosA-sinBsin(A+B)=cosA-sinB(sinAcosB+cosAsinB)=
cosA(1-sinB*sinB)-cosBsinBsinA=cosAcosBcosB-cosBsinBsinA
sinA+sinBcos(A+B)=sinA+sinB(cosAcosB-sinAsinB)=
sinA(1-sinB*sinB)+sinBcosBcosA=sinAcosBcosB+sinBcosBcosA
上下均除以cosAcosBcosB得到
(1-tanA*tanB)/(tanA+tanB)
由两根的性质可知
结果为-5/3