在△abc中,ab=ac ∠a=36 ab的垂直平分线交ac于点d 交ab于点m 求证△bcd是等腰三角形

在△abc中,ab=ac ∠a=36 ab的垂直平分线交ac于点d 交ab于点m 求证△bcd是等腰三角形
在△abc中,ab=ac ∠a=36 ab的垂直平分线交ac于点d 交ab于点m 求证△bcd是等腰三角形

在△abc中,ab=ac ∠a=36 ab的垂直平分线交ac于点d 交ab于点m 求证△bcd是等腰三角形
连接BD
∵AB=AC,∠A=36°
∴等腰三角形ABC中：∠C=∠ABC=(180°-36°)/2=72°
∵DM是AB的垂直平分线
∴AD=BD
∴∠ABD=3A=36°
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°
∴∠BDC=180°-∠CBD-∠C=180°-36°-72°=72°
∴∠C=∠BDC
∴△BCD的等腰三角形