求不定积分,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 04:38:53
求不定积分,求不定积分,求不定积分,∴∫√（x^2－2）dx＝（1/2）∫［2√（x^2－2）］dx＝（1/2）∫［√（x^2－2）＋x^2/√（x^2－2）－2/√（x^2－2）］dx＝（1/2）∫
求不定积分,
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∴∫√（x^2－2）dx
＝（1/2）∫［2√（x^2－2）］dx
＝（1/2）∫［√（x^2－2）＋x^2/√（x^2－2）－2/√（x^2－2）］dx
＝（1/2）∫｛x′√（x^2－2）＋x［√（x^2－2）］′｝dx－∫［1/√（x^2－2）］dx
＝（1/2）∫［x√（x^2－2）］′dx－∫｛［1＋x/√（x^2－2）］/［x＋√（x^2－2）］｝dx
＝（1/2）∫d［x√（x^2－2）］－∫［｛x′＋［√（x^2－2）］′｝/［x＋√（x^2－2）］］dx
＝（1/2）x√（x^2－2）－∫d｛ln［x＋√（x^2－2）］｝
＝（1/2）x√（x^2－2）－ln［x＋√（x^2－2）］＋C.