如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.

如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；
再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.

如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,点E在AB上,且AE=c,以E为圆心,以AE为半径画弧,交CD于点F；再以B为圆心、AE为半径画弧,交CD于点G,交AB于点H,求阴影部分的面积.
连接HG、AF.
∵∠GHB=∠FAB
∴AF∥HG
∵AG∥HF
∴四边形AFHG为平行四边形
∵可以将AF右边的阴影部分,平移到HG的左边,使其刚好凑成平行四边形AFGH
∴阴影的面积就是平行四边形AFHG的面积
∵AH=a-c,AD=b
∴S=AH·AD=ac-bc

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