顶点在原点,坐标轴为对称轴,准线过椭圆x准线经过x＾2/15 +y＾2/9=1的左焦点的抛物线的方程是?

顶点在原点,坐标轴为对称轴,准线过椭圆x准线经过x＾2/15 +y＾2/9=1的左焦点的抛物线的方程是?
顶点在原点,坐标轴为对称轴,准线过椭圆x准线经过x＾2/15 +y＾2/9=1的左焦点的抛物线的方程是?

顶点在原点,坐标轴为对称轴,准线过椭圆x准线经过x＾2/15 +y＾2/9=1的左焦点的抛物线的方程是?
解析：
由椭圆的标准方程x＾2/15 +y＾2/9=1可得：
a²=15,b²=9,则c²=a²-b²=6
解得c=根号6
则可知椭圆的左焦点坐标为(-根号6,0)
顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线的准线过点(-根号6,0)
则可知抛物线的焦点在x轴正半轴上,且其标准方程可设为：
y²=2px,其中p>0
有p/2=根号6,即得p=2根号6
所以所求抛物线的标准方程为：
y²=4根号6x