(1-1/5²）（1-1/6²）（1-1/7²）……（1-1/200²） 利用分解因式进行计算

(1-1/5²）（1-1/6²）（1-1/7²）……（1-1/200²） 利用分解因式进行计算
(1-1/5²）（1-1/6²）（1-1/7²）……（1-1/200²） 利用分解因式进行计算

(1-1/5²）（1-1/6²）（1-1/7²）……（1-1/200²） 利用分解因式进行计算
1－1/n²＝(n²－1)/n²＝(n－1)(n＋1)/n²
(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250

因为：1－1/n²＝(n²－1)/n²＝(n－1)(n＋1)/n²
所以：(1－1/5²)(1－1/6²)(1－1/7²)…(1－1/200²)
＝(4×6/5²)(5×7/6²)(6×8/7²)…(198×200/199²)(199×201/200²)
＝4/5×210/200
＝201/250