求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/04 15:07:29
求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域2(x^2+6x+9)+2设t=x+3

求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域
求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域

求y=x-3-(2x^2+12x+20)的平方根的值域
2(x^2+6x+9)+2
设t = x+3
那么 y = t-6 - √2(t^2+1)
所以(y-t+6 )^2 = 2t^2 + 2
展开得t^2 - 2(y+6)t + (y+6)^2 = 2t^2 + 2
所以t^2 + 2(y+6)t - (y+6)^2 + 2 = 0
设y+6 = u
t^2 + 2ut -u^2+2=0
判别式 = 4*(u^2 + u^2 - 2) >= 0
所以u^2>=1
(y+6)^2>=1
所以y