已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.（1）线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论；（2）如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:14:06
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.（1）线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论；（2）如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.
（1）线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论；
（2）如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=BF,（1）中线段AF和BE之间的数量关系依然成立吗?证明你的结论.
已知:如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别在AC,BD上,且BF=CE,连接BE、AF.（1）线段AF和BE之间有怎样的数量关系?证明你的结论；（2）如果点E在AC的延长线上,点F在OB的延长线上,且CE=
证明：延长BF,交DA的延长线于点M,连接BD,
∵四边形ABCD是矩形,
∴MD∥BC,
∴∠AMF=∠EBF,∠E=∠MAF,又FA=FE,
∴△AFM≌△EFB,
∴AM=BE,FB=FM,
∵矩形ABCD中,
∴AC=BD,AD=BC,
∴BC+BE=AD+AM,即CE=MD,
∵CE=AC,
∴AC=BD=DM,
∵FB=FM,
∴BF⊥DF
（2）成立证明过程相似于（1）
有什么不明白可以继续问,随时在线等.
AF=BE,可以用边角边定理证明三角形ABF全等于三角形BCE，两道题都是这样。
````````````````你采纳的对吗？？？
我··
1.AF=BE,
证明：连接CF，因为△AOF相似等于△COF，所以AF=CF,
因为△BOE相似等于△COF，所以CF=BE=AF
2.AF=BE
证明：连接CF,
因为△ABF相似等于△CBF，所以AF=CF,
因为△FBC相似等于△ECB，所以BE=CF=AF采纳的时候...
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````````````````你采纳的对吗？？？
我··
1.AF=BE,
证明：连接CF，因为△AOF相似等于△COF，所以AF=CF,
因为△BOE相似等于△COF，所以CF=BE=AF
2.AF=BE
证明：连接CF,
因为△ABF相似等于△CBF，所以AF=CF,
因为△FBC相似等于△ECB，所以BE=CF=AF
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