x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,

x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,
x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,

x趋向负无穷 求xˆ2+x*(xˆ2+2)ˆ1/2的极限 要具体过程,
原式=x[x+(xˆ2+2)ˆ1/2]
分子有理化得：x[x+(xˆ2+2)ˆ1/2]*[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]=x[x^2-(x^2+2)]/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]
=-2x/[x-(xˆ2+2)ˆ1/2]
分子分母同除以x,（注x为负,放入根号时要在根号外留负号）
=-2/[1+(1+2/x^2)ˆ1/2]=-2/2=-1

令y=1/x 那么y是趋向于-0的
上式变为（1-（1+2y^2）^1/2）/y^2
我们已知 1-(1+x)^1/2=-x/2 (条件当x趋于0时)
那么就有1-（1+2y^2）^1/2=-y^2
所以（1-（1+2y^2）^1/2）/y^2
=-y^2/y^2
=-1

lim x^2+x*(x^2+2）^1/2
=lim(x^2+x*(x^2+2)^1/2)(x^2-x*(x^2+2)^1/2)/(x^2-x*(x^2+2)^1/2)
=lim(-2x^2)/(x^2-x*(x^2+2)^1/2)
=lim(-2x^2)/(x^2+|x|*(x^2+2)^1/2)
=lim(-2)/(1+(1+2/|x|^2)^1/2)
=-1