求以椭圆 x²+4y²=16 内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.最好用高二参数解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:12:30
求以椭圆x²+4y²=16内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.最好用高二参数解求以椭圆x²+4y²=16内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.

求以椭圆 x²+4y²=16 内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.最好用高二参数解
求以椭圆 x²+4y²=16 内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.
最好用高二参数解

求以椭圆 x²+4y²=16 内一点A(1,﹣1﹚为中点的弦所在直线的方程.最好用高二参数解
设弦的两端为(1+a,-1+b),(1-a,-1-b),
代入椭圆方程得
(1+a)^2+4(-1+b)^2=16,
(1-a)^2+4(-1-b)^2=16.
相减得4a-16b=0,
∴弦的斜率b/a=1/4,
∴弦所在直线的方程是x-4y-5=0.