已知双曲线y=k/x经过直角三角形如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于几?把K改为D(图中）

已知双曲线y=k/x经过直角三角形如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于几?把K改为D(图中）
已知双曲线y=k/x经过直角三角形
如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于几?
把K改为D(图中）

已知双曲线y=k/x经过直角三角形如图,已知双曲线y=k/x(k>0)经过直角三角形OAB斜边OB中的点D,与直角边AB交于C,若三角形OBC的面积为3,则k等于几?把K改为D(图中）
k=3
过D作垂线垂直于x轴于点E.
  ∵BC=CA  又三角形OBC和三角形OCA高相同
  ∴S△OBC=S△OCA
   ∴S△OBA=2S△OBC=2*3=6
   又△ODE≌△OBA, D为OB中点
  ∴S△ODE=1／4 S△OBA=1/2OE×DE=3/2
   ∴OE×DE=3(即点D的横纵坐标范区xy乘积为3)
   又点D在双曲线上,代入双曲线表达式得k=3