已知X2+Y2-2X-4Y-4=0 求X+Y的取值范围要利用三角函数来做

已知X2+Y2-2X-4Y-4=0 求X+Y的取值范围要利用三角函数来做
已知X2+Y2-2X-4Y-4=0 求X+Y的取值范围
要利用三角函数来做

已知X2+Y2-2X-4Y-4=0 求X+Y的取值范围要利用三角函数来做
(x-1)²+(y-2)²=9
令x-1=3cosa,x=3cosx+1
则(y-2)²=9-9cos²a=9sin²a
y-2=3sina
y=3sina+2
x+y=3sina+3cosa+3
=3√2sin(a+π/4)+3
-1