已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数,且f（1）=0.（1）求a,b （2）设g（x）=f（x+2）.若g（x）在区间[-2,m]上的最小值为-3,求实数m的值

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数,且f（1）=0.（1）求a,b （2）设g（x）=f（x+2）.若g（x）在区间[-2,m]上的最小值为-3,求实数m的值
已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数,且f（1）=0.（1）求a,b （2）设g（x）=f（x+2）.若g（x）在区间[-2,m]上的最小值为-3,求实数m的值

已知二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数,且f（1）=0.（1）求a,b （2）设g（x）=f（x+2）.若g（x）在区间[-2,m]上的最小值为-3,求实数m的值
（1）二次函数f（x）=ax²+bx+1是偶函数,b＝0
f（1）=0得：a＝- 1
（2）f（x）=- x²+1
g（x）=f（x+2）＝-（x+2）²+1
在区间[-2,m]上是减函数,所以最小值为g（x）=g（m）=-m²- 4m- 3＝-3
所以m1＝0,m2＝- 4（舍去）
所以m＝0

因为是偶函数，所以对称轴是x=-b/2a=0.所以b=0，把1代入方程得a+b+1=0得a为-1.
g（x）=-x2-4x-3对称轴是x=-2所以g(m)最小，g（m)=-3所以得m=0或4.