f（x）=√3*cos^2(1/2)+sin(1/2）*cos（1/2）,若（-π/3）＜a＜（π/6）,且f（a）=（3/5）+（√3/2）,求cos（2a）请附上大概的解题思路和过程,不好意思打错了 更正：f（x）=√3*cos^2(1/2x)+sin(1/2x）*cos（1/2x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 02:11:41
f（x）=√3*cos^2(1/2)+sin(1/2）*cos（1/2）,若（-π/3）＜a＜（π/6）,且f（a）=（3/5）+（√3/2）,求cos（2a）请附上大概的解题思路和过程,不好意思打错了 更正：f（x）=√3*cos^2(1/2x)+sin(1/2x）*cos（1/2x
f（x）=√3*cos^2(1/2)+sin(1/2）*cos（1/2）,若（-π/3）＜a＜（π/6）,且f（a）=（3/5）+（√3/2）,求cos（2a）
请附上大概的解题思路和过程,
不好意思打错了 更正：
f（x）=√3*cos^2(1/2x)+sin(1/2x）*cos（1/2x）
（3/5）就是五分之三 （√3/5）就是五分之根号三
f（x）=√3*cos^2(1/2)+sin(1/2）*cos（1/2）,若（-π/3）＜a＜（π/6）,且f（a）=（3/5）+（√3/2）,求cos（2a）请附上大概的解题思路和过程,不好意思打错了 更正：f（x）=√3*cos^2(1/2x)+sin(1/2x）*cos（1/2x
你看着哦,以下所有的话都是我的思维过程
读完题后,发现函数花里胡哨的看着不舒服吧,花哨在哪里呢?就是有平方项和三角函数相乘项,
平方项和三角函数相乘项我们不会算吧,所以要把他们化成只有一次的形式.所以利用公式将这两个东西化解掉
变成f(x)=√3(1+cosx)/2+1/2 *sinx
化到这里发现有两个三角函数吔,两个相加的我们不会算吧,所以要把两个并在一起,注意到
f(x)=√3/2+sinxcosπ/3+cosxsinπ/3
f(x)=√3/2+sin(x+π/3)
将x=a带入,则得到
f(a)=√3/2+sin(a+π/3)=3/5+√3/2
所以很明显sin(a+π/3)=3/5
然后要确定a的值了吧,怎么确定呢,要用a的范围,否则光有一个等式的话我们会得到一组a的通解对吧,比如某个值加上k个2π呀,所以说有了a的范围,我们就可以将a唯一确定下来了.
首先看a的范围为（-π/3）＜a＜（π/6）,不形象吧,要在本子上画个单位圆和坐标,清楚的表示出a在-60度到30度的位置,那么a+60就是在0到90度的位置,也就是说a+π/3在第一象限.
正因为在第一象限,所以a=arcsin3/5-π/3,
然后计算cos2a
cos2a=cos（2arcsin3/5-2π/3）=cos（2arcsin3/5）cos2π/3-sin（2arcsin3/5）sin（2π/3）
别灰心,一点一点算就能出结果的哦
先算cos（2arcsin3/5）.cos里面有2倍用什么公式啊,我忘记名字了,你应该知道的
cos（2arcsin3/5）=1-sin（arcsin3/5）平方=1-9/25=16/25
再算sin（2arcsin3/5）,sin里面有2倍用什么公式啊,你也知道的吧,我也忘记名字了.
sin（2arcsin3/5）=2sin（arcsin3/5）cos（arcsin3/5）=2×3/5×4/5=24/25
为什么cos（arcsin3/5）=4/5啊?你画个345的勾股三角形就知道了,做题的时候画简易图形真的很重要,因为这样就直观了.
算那么多别算晕了,回过头看看自己刚才算的是什么式子,啊,原来就是最后答案cos2a的结果啊.把自己算的中间步骤带入哦
cos2a=16/25×（-1/2）-24/25×√3/2= - （12√3+8）/25
前面的负号别忘记了,一步一步按部就班的算下来应该没错的.
再天才的人也是一步一步算下来的,没有那种看一眼就会的人.
这题就是道综合体,把很多小知识点都结合起来了,其实一点都不难.
我是大三的人了,好久没做这样的题了,其实大学学的内容很多的,不像高中每年都是语文数学英语三门课,我们每学期都有8门左右全新的课程去学去考,考上大学你就能学的爽了,哈哈哈.
f（a）=（3/5）+（√3/2），是什么意思？
我实在是没在f(x)表达式里看到x……同学你闹呢？－ －唉，明早我看看有人答你没，没人答我再答吧。今天洗洗睡了。