已知a,b为正实数,函数f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,已知a,b为正实数,函数f(x)=ax`3+bx+2`x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上最小值是?苦思良久 一直没有思路

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:26:22
已知a,b为正实数,函数f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,已知a,b为正实数,函数f(x)=ax`3+bx+2`x在[0,1]上的最大值为4,则f(x

已知a,b为正实数,函数f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,已知a,b为正实数,函数f(x)=ax`3+bx+2`x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上最小值是?苦思良久 一直没有思路
已知a,b为正实数,函数f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,
已知a,b为正实数,函数f(x)=ax`3+bx+2`x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上最小值是?
苦思良久 一直没有思路

已知a,b为正实数,函数f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,已知a,b为正实数,函数f(x)=ax`3+bx+2`x在[0,1]上的最大值为4,则f(x)在[-1,0]上最小值是?苦思良久 一直没有思路
你好!
因为a,b>0
所以f(x)是增函数
最大值 f(1)=a+b+2=4
a+b=2
在[-1,0]的最小值f(-1) = -(a+b) +2^-1 = -3/2

由于a,b为正实数,所以y=ax^3, y=bx, y=2^x 三个函数都在[-1,0]及[0,1]上单调递增,
故f(x)=ax^3+bx+2^x在区间[-1,0]及[0,1]上单调递增,则f(1)=a+b+2=1,得a+b=-1.
故f(x)在[-1,0]上最小值是f(-1)= -a-b+1/2 =1+1/2=3/2.