已知函数f（x）=x³+bx²+c的导函数的图像关于直线x=2对称 1.求b的值2.若f（x）在x=t处取得最小值,记此极小值为g（t）,求g（t）的定义域和值域

已知函数f（x）=x³+bx²+c的导函数的图像关于直线x=2对称 1.求b的值2.若f（x）在x=t处取得最小值,记此极小值为g（t）,求g（t）的定义域和值域
已知函数f（x）=x³+bx²+c的导函数的图像关于直线x=2对称 1.求b的值
2.若f（x）在x=t处取得最小值,记此极小值为g（t）,求g（t）的定义域和值域

已知函数f（x）=x³+bx²+c的导函数的图像关于直线x=2对称 1.求b的值2.若f（x）在x=t处取得最小值,记此极小值为g（t）,求g（t）的定义域和值域
如图

1/ f'(x)=3x^2+2bx=3(x+b/3)^2-b^2/3
所以-b/3=2,b=-6
2/ f(x)=x^3-6x^2+c
f'(x)=3x^2-12x=3x(x-4)
x=4时取极小值,函数先增再减再增,没有最小值.你的第二问是否在x的取值范围或是函数解析式写错了?