在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=2cosA,求A的值.（2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:18:00
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=2cosA,求A的值.（2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=2cosA,求A的值.（2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.（1）若sin（A+派/6）=2cosA,求A的值.（2）若cosA=1/3,b=3c,求sinC的值
（1）sinAcos30+cosAsin30=2cosA
（根号3）/2sinA-3/2cosA=0
(根号3）/2（sinA-根号3cosA）=0
sinA=根号3cosA
sinA/cosA=tanA=根号3
A=30度
（2）COSA=(b方+c方—a方）/2bc=1/3
解出a=2*根号2c
cosC=（b方+a方-c方）/2...
全部展开
（1）sinAcos30+cosAsin30=2cosA
（根号3）/2sinA-3/2cosA=0
(根号3）/2（sinA-根号3cosA）=0
sinA=根号3cosA
sinA/cosA=tanA=根号3
A=30度
（2）COSA=(b方+c方—a方）/2bc=1/3
解出a=2*根号2c
cosC=（b方+a方-c方）/2ab=4/（3*根号2）
sinC=根号（1-cos平方C）=1/3
﹏₯﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏｡◕‿◕｡
———→℡学习进步~若觉得满意~请记得采纳喔~谢谢！∩_∩
收起
噢噢噢
(1)sin(A+π/6)=2cosA
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3
∴A=π/3
(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²...
全部展开
(1)sin(A+π/6)=2cosA
sinAcosπ/6+cosAsinπ/6=2coaA
√3/2sinA+1/2cosA=2cosA
√3/2sinA=3/2cosA
tanA=√3
∴A=π/3
(2)1/3=cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=(9c²+c²-a²)/(6c²)
∴a²=8c²，∴a=2√2c
∴cosC=(b²+a²-c²)/(2ab)=(9c²+8c²-c²)/(12√2c²)=2√2/3
∴sinC=√(1-8/9)=1/3
望采纳
谢谢
收起
马上
解三角是最基本的问题，江苏高考大题一般在第一大题。第一题用诱导公式，第二题化边为角。
7