函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10求a的值

函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10求a的值
函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10求a的值

函数f(x)=x³+ax²+bx+a²在x=1时有极值10求a的值
f'(x)=3x²+2ax+b
∴f'(1)=3+2a+b=0 ①
f(1)=1+a+b+a²=10 ②
由①得 b=-2a-3
将b=-2a-3代入②得
a²-a-12=0
解得:a=4或-3