如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/09/07 19:59:24
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.
(1)求二次函数的表达式;
(2)求圆心P的坐标
(3)二次函数在第一象限内的图像上是否存在点Q,使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形;若不存在,请说明理由.重点是第三问!我求出一个是(8,2倍根号3)另一个是(0,2倍根号3)这样子对吗!但是我又觉得0,2倍根号3好像不太符合题意.
如图,二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,2√3);⊙P经过A、B、C三点.(1)求二次函数的表达式;(2)求圆心P的坐标(3)二次函数在第一象限内的
(1)A(6,0),B(2,0),C(0,2√3)代入方程y=ax²+bx+c中求得:a=-8/3*√3,b=-2/3*√3,c=2√3
所以,函数方程为y=-8/3*√3*x²-2/3*√3*x+2√3
(2)设P(x,y),PA^2=PB^2=PC^2,(x-6)^2+y^2=(x-2)^2+y^2=x^2+(y-2√3)^2,解得:x=4,y=2√3
则圆心P(4,2√3)
(3)设Q(x,y),|PA|=√((6-4)^2+(0-2√3)^2)=4,|PB|=√((2-4)^2+(0-2√3)^2)=4,|AB|=6-2=4
∵PAB是等边三角形,∴Q存在三个位置可使P、Q、A、B四点形成平行四边形:
第一,Q是B点关于直线AP的对称点,得Q(8,2√3)
第二,Q是A点关于直线BP的对称点,得Q(0,2√3)
第三,Q是P点关于x轴(AB线)的对称点,得Q(4,-2√3)
1.把A,B,C三点带入二次方程,得到一个3元一次方程组,
求出a=√3/6,b=-4/3 √3,c=2√3
2.p的横坐标=(6+2)/2=4
因为 PA=PC=PB
所以PB^2=PC^2
2^2+y^2=4^2+(y-2√3)^2 求出y=2√3
3.要使PQAB是平行四边形,那么向量PQ=±向量AB
设...
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1.把A,B,C三点带入二次方程,得到一个3元一次方程组,
求出a=√3/6,b=-4/3 √3,c=2√3
2.p的横坐标=(6+2)/2=4
因为 PA=PC=PB
所以PB^2=PC^2
2^2+y^2=4^2+(y-2√3)^2 求出y=2√3
3.要使PQAB是平行四边形,那么向量PQ=±向量AB
设Q(X,Y),可以算出X=0或者x=8,y=2√3
根据条件,两个坐标都满足方程
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(1)设二次函数为y=a(x-2)(x-6),把C点坐标带入求得a=6分之根号3,
所以二次函数为y=√3/6(x-2)(x-6).
(2)AB的垂直平分线是x=4,因为三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点,设圆心坐标为(x,y),
则 x^2+(y-2√3)^2=(x-2)^2+y^2 化简得 x-√3y+2=0,把x=4带入求得y=2√3,所以圆心坐标为(4,2√...
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(1)设二次函数为y=a(x-2)(x-6),把C点坐标带入求得a=6分之根号3,
所以二次函数为y=√3/6(x-2)(x-6).
(2)AB的垂直平分线是x=4,因为三角形外接圆圆心是三边垂直平分线的交点,设圆心坐标为(x,y),
则 x^2+(y-2√3)^2=(x-2)^2+y^2 化简得 x-√3y+2=0,把x=4带入求得y=2√3,所以圆心坐标为(4,2√3)。
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吃黑色食物比如:鱼黑豆、黑芝麻,木耳,核桃 多吃韭菜 多给鸡鸡猪肾、蘑菇、狗肉、羊肉、用热水按摩还可以配很有效的呢~~