函数f（x）＝根号下(x²+ax+1)的定义域为R,则实数a的取值范围为?

函数f（x）＝根号下(x²+ax+1)的定义域为R,则实数a的取值范围为?
函数f（x）＝根号下(x²+ax+1)的定义域为R,则实数a的取值范围为?

函数f（x）＝根号下(x²+ax+1)的定义域为R,则实数a的取值范围为?
答：
f(x)=√(x²+ax+1)定义域为实数R
所以：
x²+ax+1>=0恒成立
所以：方程x²+ax+1=0最多有一个实数解
所以：判别式=a²-4*1*1

定义域为R，即x^2+ax+1恒大于等于零
x^2+ax+1=(x+a/2)^2+1-(a^2)/4，最小值为1-(a^2)/4
故有1-(a^2)/4>=0,=>a^2<4
a取值区间为[-2,+2]