已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.
若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像抛物线经过(1,6),(-5,0),(0,5/2)三点,直线L的解析式为y=2x-3.若与L平行的直线y=2x+m与抛物线只有一个公共点P,求P点的坐标
代入三点,得a=0.5,b=3,c=2.5
y=1/2X2+3X+5/2
求导得y’=x+3=斜率2,x=—1,带入原方程得y=0
p点（—1,0）

因为函数过点（1,6）、（-5,0）、（0、5），所以将这三个点代入二次函数中得出二次函数方程是y=1/2x*x+3x+1/2,然后联立方程组y=1/2x*x+3x+1/2和y=2x+m,得出方程是x*x+2x+5-2m=0,然后的m=2,及y=2x+2,接下来解方程组y=1/2x*x+3x+1/2和y=2x+2，解得x=-1,y=0,所以P(-1,0)