已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:51:07
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD

已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请
已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C
1、求直线与抛物线相应的函数解析式
2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请求出满足条件的D,如果不存在,请说明理由

已知抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=kx+4相交于A(1,m),B(4,8)两点,与X轴交于原点O及点C1、求直线与抛物线相应的函数解析式2、在x轴上方的抛物线上是否存在点D,使得S三角形OCD=1\2S三角形OCB?如果存在,请
(1)由题目可知,A、B两点都在抛物线和直线上,所以将这两个点代到解析式里头,有
k+4=m,a+b+c=m,4k+4=8, 16a+4b+c=8
又因为抛物线还交于远点,所以将(0,0)代入抛物线,得c=0
解得k=1,m=5, a=-1, b=6
所以抛物线 y=-x^2+6x 直线y=x+4
(2)抛物线 y=-(x-6)x,所以C(6,0),所以OC=6
设D(x0,y0),(x0>0,y0>0)
S△OCB=6*8/2=24,
S△OCD=6*y0/2=1/2S△OCB=12,所以y0=4
因为D在抛物线上,所以将D(x0,4)代入抛物线,得-x0^2+6x0=4,得x0=3+√5 或 3-√5
所以存在D(3+√5,4)或D(3-√5,4),使得条件成立.

(1)因为抛物线经过原点,c=0(c是截距,就是抛物线与y轴的交点到原点的距离)。所以抛物线为y=ax^2+bx。将点B带入一次函数,解得y=x+4,再将点A

已知:抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线Y=ax^2+bx+c(a 已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知y=ax^2+bx+c=0的对称轴x=-1,最高点在y=2x+4,求抛物线与直线交点坐标 一条抛物线y=ax^2+bx+c与直线y=25有交点,且仅当-1/2 已知一元二次方程ax^2+bx+c=m的两个根是X1,X2,那么抛物线Y=ax^2+bx+c与直线Y=m的交点坐标是? 已知方程ax^2+bx+c=0的两个根分别是-2/3,1/2,且抛物线y=ax^2+bx+c与点p(1,3/2)的直线y=kx+m有一个交点已知方程ax^2+bx+c=0的两个根分别是-2/3,1/2,且抛物线y=ax^2+bx+c与点p(1,3/2)的直线y=kx+m有一个交点 已知抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点(0,8),且与直线y=x-2交于两点,A(2,n)B(m,3)求抛物线的解析 抛物线证明抛物线:y=ax^2+bx+c a 抛物线y=ax的平方+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于C点,对称轴为直线x=1,已知A(-1,0),C抛物线y=ax^2+bx+c交x轴于A、B两点,与y轴交于点C,已知抛物线的对称轴为x=1,B(3,0) 在抛物线的对称轴是否存抛物线y=ax^2+b 一个2次函数题已知抛物线y=ax²;+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线x=3,求函数关系式是 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y=ax²+bx+c(a 已知抛物线y ax^2+bx+c (a 已知抛物线y=ax²+bx+c与直线Y=x-2,相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线X=3,求函数解析式. 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上,