2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 14:50:23
2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点
2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点P（x,y),设角PON=Q,求当三角形PON的面积最大时tanQ的值； （3）若动点P保持（2）中的运动线路,问是否存在点P,使得三角形POA的面积等于三角形PON的面积的15分之8?若存在,请求出P点坐标；若不存在,请说明理由.
2,如图,抛物线y=ax^2+bx+c经过原点O,与x轴交于一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A,D两点,与抛物线交于点B（1,m）,C（2,2）.（1）求直线与抛物线的解析式.（2）若抛物线在x轴上方的部分有一动点
分析：
（1）根据C点的坐标可确定直线AD的解析式,进而可求出B点坐标,将B、C、O三点坐标代入抛物线中,即可求得此二次函数的解析式；
（2）此题的关键是求出P点的坐标；△PON中,ON的长为定值,若△PON的面积最大,那么P点离ON的距离最远,即P点为抛物线的顶点,根据（1）所得的抛物线解析式即可求得P点的坐标,进而可求出α的正切值；
（3）设出点P的横坐标,根据抛物线的解析式可表示出P点的纵坐标；根据直线AD和抛物线的解析式可求出A、N的坐标；以ON为底,P点纵坐标为高可得到△OPN的面积,以OA为底,P点横坐标为高可得到△OAP的面积,根据题目给出的△POA和△PON的面积关系即可求出P点的横坐标,进而可求出P点的坐标．
（1）将点C（2,2）代入直线y=kx+4,可得k=-1
所以直线的解析式为y=-x+4
当x=1时,y=3,
所以B点的坐标为（1,3）
将B、C、O三点的坐标分别代入抛物线y=ax2+bx+c,
可得
a+b+c=3
4a+2b+c=2
c=0
解得
a=-2
b=5
c=0
所以所求的抛物线为y=-2x^2+5x
（2）因为ON的长是一定值,
所以当点P为抛物线的顶点时,△PON的面积最大,
又该抛物线的顶点坐标为（5/4,25/8）,此时tan∠PON=y/x=(25/8)/(5/4)=5/2
（3）存在；
把x=0代入直线y=-x+4得y=4,所以点A（0,4）
把y=0代入抛物线y=-2x^2+5x
得x=0或x=5/2,所以点N（ 5/2,0）
设动点P坐标为（x,y）,
其中y=-2x^2+5x （0＜x＜5/2）
则得：S△OAP=1/2 |OA|•x=2x
S△ONP=1/2 |ON|•y=(1/2)*(5/2) •（-2x^2+5x）=5/4（-2x^2+5x）
由S△OAP= 5/18S△ONP,
即2x=(5/18)*(5/4)（-2x^2+5x）
解得x=0或x=1,舍去x=0
得x=1,由此得y=3
所以得点P存在,其坐标为（1,3）．
2 5 0
不懂
http://wenku.baidu.com/view/20ca7569a45177232f60a2e4.html