二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是?

二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是?
二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是?

二次函数y=mx²+2x+m-4m²的图象过原点,则此抛物线的顶点坐标是?
过原点,则
x=0时,y=0,于是
0=m-4m²
m(4m-1)=0
m=0或m=1/4
当m=0时,y=mx²+2x+m-4m²=2x不是二次函数,舍去
所以m=1/4
二次函数为
y=1/4*x²+2x+1/4-1/4=x²/4+2x
=1/4*(x²+8x+16)-4
=1/4*(x+4)²-4
此抛物线的顶点坐标是（-4,-4）