如图,直线y=x+1分别与x轴,y轴分别相交于点A,B.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于A,D,且sin∠ACB=根10/10.(1)求A,B,C的坐标,(2)如果∠CDB=∠ACB,求抛物线y=ax
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 20:30:15
如图,直线y=x+1分别与x轴,y轴分别相交于点A,B.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于A,D,且sin∠ACB=根10/10.(1)求A,B,C的坐标,(2)如果∠CDB=∠ACB,求抛物线y=ax
如图,直线y=x+1分别与x轴,y轴分别相交于点A,B.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于A,D,且sin∠ACB=根10/10.(1)求A,B,C的坐标,(2)如果∠CDB=∠ACB,求抛物线y=ax²+bx+c的解析式(两种情况)
如图,直线y=x+1分别与x轴,y轴分别相交于点A,B.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴的正半轴相交于点C,与这个一次函数的图像相交于A,D,且sin∠ACB=根10/10.(1)求A,B,C的坐标,(2)如果∠CDB=∠ACB,求抛物线y=ax
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（1）y=x²-2x+a中，当x=0时，y=a 所以A（0，a)，顶点M（1，a-1），
y=1/2x-a中，当x=0时，y=-a，当y=0时，x=2a，所以B（2a，0），C（0，-a)
直线AM的方程是 y=-x+a (1)
直线BC的方程是 y=1/2x-a (2)
解由（1）、（2）组成的方程组得 x=4a/3 y=-1/3a，所以点N的坐标是N(...
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（1）y=x²-2x+a中，当x=0时，y=a 所以A（0，a)，顶点M（1，a-1），
y=1/2x-a中，当x=0时，y=-a，当y=0时，x=2a，所以B（2a，0），C（0，-a)
直线AM的方程是 y=-x+a (1)
直线BC的方程是 y=1/2x-a (2)
解由（1）、（2）组成的方程组得 x=4a/3 y=-1/3a，所以点N的坐标是N(4a/3 ，-1/3a)，
（2）N`（-4a/3，-1/3a)，把N`的坐标代入抛物线方程，得 a=0 不合题意，舍，a=-9/4
这时，A（0，-9/4），C（0，9/4），N（-16/27，3/4），N`（16/27，3/4）
直线AN`的方程是 81x-16y-36=0，当y=0时，x=4/9，所以D（4/9，0）
四边形ADCN的面积=三角形ACN的面积+三角形ACD的面积
=1/2（2*9/4）*3/4+1/2（2*9/4）*4/9=43/16
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