已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直.已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若三角形ABP的面积为3,则k=?

已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直.已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若三角形ABP的面积为3,则k=?
已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直.
已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若三角形ABP的面积为3,则k=?

已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直.已知点A、B在双曲线y=k/x(x>0)上,AC⊥X轴于点C,BD垂直y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若三角形ABP的面积为3,则k=?
A(x1,k/x1),B(x2,k/x2)
AC:x=x1
BD:y=k/x2
P(x1,k/x2)
k/x2=k/2x1
2x1=x2
BP=x2-x1=x1
AP=k/x1-k/x2=k/2x1
S=x1*k/(2x1)*1/2)=k/4=3
k=12

以矩形的几何中心为原点建立XY坐标系 X轴与AC平行 Y与AO平行
写出4点的坐标 A（-2 3）B.....（不写了 很简单）
设 D点坐标（x1 kx1） E点坐标(x2 kx2)
因为D在ac上 E在BC上 (自己画个图。。。)
可知 D为(x1 2) E为（3 kx2）即kx1=2 x2=3
则D(k/2 2) E为（3 K）
S DOBE...

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以矩形的几何中心为原点建立XY坐标系 X轴与AC平行 Y与AO平行
写出4点的坐标 A（-2 3）B.....（不写了 很简单）
设 D点坐标（x1 kx1） E点坐标(x2 kx2)
因为D在ac上 E在BC上 (自己画个图。。。)
可知 D为(x1 2) E为（3 kx2）即kx1=2 x2=3
则D(k/2 2) E为（3 K）
S DOBE=8 则S ADO+S DCE=S AOBC-S DOBE
=24-8 (自己画图,24=4*6)
即 （AD*AO）/2+(DC*CE)/2=16
（根据两点坐标计算直线长度可得知AD DC CE 很好算
得到个关于K的 一元一次方程 算出K)

收起

y=k/x (x>0)
设A(k/y1,y1)
因为P是AC的中点
所以B(2k/y1,y1/2)
因为三角形ABP的面积为3
所以(1/2)*AP*BP=3
(1/2)*(y1/2)*(2k/y1-k/y1)=3
整理后得：(y1/4)*(k/y1)=3
化简得：k=12