设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?

设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?
设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?

设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?
因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.