求解救!线性代数题啊《线性代数》2011年上半年第二次作业 一. 填空题（4x5=20分） 1.设向量组 线性相关,1、已知线性方程组 :2x1-x2+3x3-x4=1,3x1-2x2-2x3+3x4=3,x1-x2-5x3+4x4=2,7x1-5x2-9x3+10x4=8求：（1）对应
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 14:48:15
求解救!线性代数题啊《线性代数》2011年上半年第二次作业 一. 填空题（4x5=20分） 1.设向量组 线性相关,1、已知线性方程组 :2x1-x2+3x3-x4=1,3x1-2x2-2x3+3x4=3,x1-x2-5x3+4x4=2,7x1-5x2-9x3+10x4=8求：（1）对应
求解救!线性代数题啊《线性代数》2011年上半年第二次作业 一. 填空题（4x5=20分） 1.设向量组 线性相关,
1、已知线性方程组 :
2x1-x2+3x3-x4=1,3x1-2x2-2x3+3x4=3,x1-x2-5x3+4x4=2,7x1-5x2-9x3+10x4=8
求：（1）对应齐次方程组的基础解系； （2）该方程组的通解。
x为未知数，有四个未知数。
2、已知向量组 .A=(k,2,1), B=(2,k,0), C=（1，-1,1）
(1) 试求k为何值时，向量组A, B, C 线性相关？
(2) 试求K为何值时，向量组A,B, C线性无关？
(3) 当向量组A, B, C线性相关时，将C表示为A和B的线性组合。
有50分啊啊啊，大家给力！！
求解救!线性代数题啊《线性代数》2011年上半年第二次作业 一. 填空题（4x5=20分） 1.设向量组 线性相关,1、已知线性方程组 :2x1-x2+3x3-x4=1,3x1-2x2-2x3+3x4=3,x1-x2-5x3+4x4=2,7x1-5x2-9x3+10x4=8求：（1）对应
1.增广矩阵 =
2 -1 3 -1 1
3 -2 -2 3 3
1 -1 -5 4 2
7 -5 -9 10 8
r1-2r3,r2-3r3,r4-7r3
0 1 13 -9 -3
0 1 13 -9 -3
1 -1 -5 4 2
0 2 26 -18 -6
r1-r2,r4-2r2,r3+r2
0 0 0 0 0
0 1 13 -9 -3
1 0 8 -5 -1
0 0 0 0 0
r1r3
1 0 8 -5 -1
0 1 13 -9 -3
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
对应齐次方程组的基础解系为:a1=(8,13,-1,0)',a2=(5,9,0,1)'
该方程组的通解为:(-1,-3,0,0)'+c1a1+c2a2,其中c1,c2为任意常数.
2.|A,B,C| = k^2 - k - 6 = (k + 2)(k - 3)
所以有
(1) k=3 或 k=-2 时向量组A,B,C 线性相关
(2) k≠3 且 k≠-2 时向量组A,B,C 线性无关
当 k=3 时,(A,B,C) =
3 2 1
2 3 -1
1 0 1
r1-3r3,r2-2r3
0 2 -2
0 3 -3
1 0 1
所以 C = A - B
当 k=-2 时,(A,B,C) =
-2 2 1
2 -2 -1
1 0 1
r1+r2,r2-2r3
0 0 0
0 -2 -3
1 0 1
所以 C = A + (3/2)B.
高兴请加分^_^
不知道 哈哈
不知道
题目欠完整