不论x、y为什么数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数

不论x、y为什么数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数
不论x、y为什么数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值
A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数

不论x、y为什么数,代数式x²+y²+2x-4y+7的值A.总不小于2 B.总不小于7 C.可为任何有理数 D.可能为负数
你好!
x^2+y^2+2x-4y+7
=x^2+2x+1+y^2-4y+4+2
=(x+1)^2+(y-2)^2+2
所以上面代数式>=2
即总不小于2
所以选择A

原式=（x+1）2+(y-2)2+2 因为（x+1）2≥0，(y-2)2≥0，故原式=（x+1）2+(y-2)2+2≥2
所以答案为A

在实数范围内A成立，在复数范围内无答案。