已知四边形ABCD的周长是24cm,边AB=x,边BC比AB的两倍长3cm,边CD的长等于AB与BC两条边长的和.（1）求含x的代数式表示边AD的长；（2）求x的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:41:05
已知四边形ABCD的周长是24cm,边AB=x,边BC比AB的两倍长3cm,边CD的长等于AB与BC两条边长的和.（1）求含x的代数式表示边AD的长；（2）求x的取值范围.
已知四边形ABCD的周长是24cm,边AB=x,边BC比AB的两倍长3cm,边CD的长等于AB与BC两条边长的和.
（1）求含x的代数式表示边AD的长；
（2）求x的取值范围.
已知四边形ABCD的周长是24cm,边AB=x,边BC比AB的两倍长3cm,边CD的长等于AB与BC两条边长的和.（1）求含x的代数式表示边AD的长；（2）求x的取值范围.
1、
∵BC＝2AB+3,AB＝X
∴BC＝2X+3
∵CD＝AB+BC
∴CD＝X+2X+3＝3X+3
∵AB+BC+CD+AD＝24
∴X+2X+3+3X+3+AD＝24
∴AD＝18-6X
2、
∵AB＞0
∴X＞0
∵AD＞0
∴18-6X＞0
∴X＜3
∴0＜X＜3
（1）由题意，知AB=x，BC=2x+3，CD=3x+3
又∵此梯形周长为24
∴AD=24-x-（2x+3）-（3x+3）=18-6x
（2）由（1）问知AB=x，BC=2x+3，CD=3x+3，AD=18-6x
∴可列以下不等式：0＜x＜24
0＜2x+3＜24
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（1）由题意，知AB=x，BC=2x+3，CD=3x+3
又∵此梯形周长为24
∴AD=24-x-（2x+3）-（3x+3）=18-6x
（2）由（1）问知AB=x，BC=2x+3，CD=3x+3，AD=18-6x
∴可列以下不等式：0＜x＜24
0＜2x+3＜24
0＜3x+3＜24
0＜18-6x＜24
解得0＜x＜24
-3/2＜x＜21/2
-3＜x＜5
-1＜x＜3
所以解得0＜x＜3
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