如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.

如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.
如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.

如图,已知∠A=90°,AD平行BC,P是AB的中点,DP平分∠ADC,求证：CP平分∠DCB.
证明：延长CB交DP延长线于E
∵AD平行BC∴∠ADP=∠PEC
又∵DP平分∠ADC∴∠PDC=∠PEC即△DCE为等腰三角形
∵P是AB的中点∴PA=PB且∠APD=∠BPE,∠PBE＝∠PAD
∴△DAP≌EBP∴DP＝EP
CP为等腰三角形DCE中线,也为顶角平分线也即CP平分
∠DCB.
连个图也没有,费脑筋呢