梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度求证(1)∠CAB=30度(2)BO=BC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:10:41
梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度求证(1)∠CAB=30度(2)BO=BC梯形ABCD中,AB平行CD,对

梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度求证(1)∠CAB=30度(2)BO=BC
梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度
求证(1)∠CAB=30度(2)BO=BC

梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC、BD相交于点O,对角线BD与腰AD相等,对角线AC与底边AB相等,且∠ADB=90度求证(1)∠CAB=30度(2)BO=BC
简要思路:
1、作DE⊥AB于E,CF⊥AB于F
得矩形DEFC,所以CF=DE
由△ADB是等腰直角三角形,得DE1/2*AB
所以CF=DE=1/2*AB=1/2*AC
RT△ACF中,CF=1/2*AC,所以∠CAB=30度
2、由AC=AB,∠CAB=30度得∠ACB=75度
由△ADB是等腰直角三角形得∠ABO=45度
所以∠BOC=∠BAO+∠ABO =30+45=75度
即∠ACB=∠BOC,所以BO=BC

已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,对角线AC,BD相交于点O,求证OD=OC 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积 如图,梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5CM,AB=1.5CM,CD为多少 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,对角线AC垂直BD,AD=4,BC=10,求梯形ABCD的面积. 在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC`BD交于点E,且AC⊥AB,AC=AB,BD=BC.求证:CD=CE 在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC⊥BD,若AC=12,BD=9,求梯形的中位线长 在梯形abcd中,ab平行cd,对角线ac垂直bd,且ac=6cm,bd=8cm,求此梯形的高ce赶快! 在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,CH垂直AB于H,且CH=12,求梯形面积 梯形ABCD中,AB平行DC,AB+CD=14,对角线AC垂直BD于O,角BDC=30°,求梯形的高AH 在梯形ABCD中 AD平行BC 两条对角线相交于E AB⊥AC 且AB=AC BD=BC 求证CD=CE 梯形abcd中ad平行bc对角线交于e.ab垂直ac,ab等于ac,bd等于bc,求证cd等于ce 梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC=20,BD=15,高CH=12,求梯形的面积? 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,中位线EF=6,对角线AC垂直BD,∠BDC=30度,求梯形的高AH 等腰梯形ABCD中.AD平行BC.AB=CD 对角线AC垂直BD.AD=4.BC=10.求梯形的面积