形如aY′²=bY+X的微分方程怎么求解

形如aY′²=bY+X的微分方程怎么求解
形如aY′²=bY+X的微分方程怎么求解

形如aY′²=bY+X的微分方程怎么求解

两边对x求导，最后的解可以表示成以y'为参数的参数方程形式
x=2az/b - 2a*ln(bz+1)/b^2 + C1
y=2az/b^2 - 2a*ln(bz+1)/b^3 - az^2/b + C2
其中z=y' 且常数C1,C2满足：C1 + bC2=0